Двоичный формат со знаком

Электронный учебник

двоичный формат со знаком

Обратный двоичный код положительного числа состоит из одноразрядного кода знака (битового знака) — двоичной цифры 0. Нумерация двоичных чисел в прямом представлении. При записи числа .. Лучше для умножение использовать прямой код (бит под знак). Тогда можно . Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без Формат числа в байтах а) число = в однобайтовом формате: помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа - двоичный код его.

Очевидно, что результат должен быть равен -2, что в прямом коде может быть записано как 1.

двоичный формат со знаком

В то же время при непосредственном сложении получаемто есть значение, существенно отличающееся от ожидаемого. Процедура для корректного сложения чисел в прямом коде всё же существует, но она очень громоздка.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

Прямой код имеет ещё один недостаток - нуль имеет два различных представления, а именно ичто математически не имеет смысла. По причине отмеченных недостатков в вычислительных машинах используется не прямой код, а обратный и дополнительный коды.

В этих системах кодирования чисел место расположения знакового разряда и способ кодирования остаются теми же, что и в прямом кодировании. Однако знаковый разряд уже не рассматривается как обособленный, а считается неотъемлемой частью числа аналогично разрядам модуля числа и совместно с. Для отрицательных двоичных чисел процедура получения обратного кода следующая: Примеры обратного кода для правильных дробей: Примеры обратного кода для целых чисел: Как нетрудно заметить, положительные числа в прямом и обратном кодах выглядят одинаково.

Хотя обратный код и позволяет решить проблему сложения и вычитания чисел с различными знаками, он имеет и недостатки. Во-первых, процесс суммирования чисел является двухэтапным, что увеличивает время выполнения этой операции. Во-вторых, как и в прямом коде, в обратном - два представления нуля: Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0.

двоичный формат со знаком

Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда. Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа. Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции.

Например, у нас два числа, представленных в прямом коде.

  • Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код
  • Отрицательные двоичные числа
  • Машинное представление целых чисел в компьютере

Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их. Сначала компьютер должен определить, что это за числа.

двоичный формат со знаком

Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания. Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать. В итоге, получается сложный алгоритм.

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код. Это можно увидеть на примерах ниже. Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в прямом коде Прямой код числа 5:

двоичный формат со знаком